Question

19．若干個偶數(shù)按每行8個數(shù)排成如圖所示的陣列：
（1）圖中方框內(nèi)的9個數(shù)的和與中間的數(shù)有什么關(guān)系？
（2）小亮畫了一個方框，他所畫的方框內(nèi)9個數(shù)的和為360，求這9個數(shù)；（直接寫出答案）．
（3）小霞也畫了一個方框，方框內(nèi)9個數(shù)的和為262，你能寫出這9個數(shù)嗎？如果不能，請說明理由．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)已知9個數(shù)直接求出和即可，進而得出與中間的數(shù)的關(guān)系；
（2）可設(shè)中間的數(shù)為x，根據(jù)（1）中規(guī)律得出這9個數(shù)的和的方程，解方程即可求解；
（3）可設(shè)中間的數(shù)為y，根據(jù)（1）中規(guī)律得出這9個數(shù)的和的方程，解方程即可求解．

解答 解：1）（2+4+6+18+20+22+34+36+38）÷20
=180÷20
=9．
故方框內(nèi)的9個數(shù)的和是中間的數(shù)的9倍．
（2）設(shè)中間的數(shù)為x，依題意有
9x=360，
解得x=40，
40-18=22，
40-16=24，
40-14=26，
40-2=39，
40+2=42，
40+14=54，
40+16=56，
40+18=58．
故這九個數(shù)分別為22，24，26，38，40，42，54，56，58．
（3）設(shè)中間的數(shù)為y，依題意有
9y=262，
解得y=29$\frac{1}{9}$，
因為262不能整除9，
所以方框中間的數(shù)不能用整數(shù)表示出來．
故不存在這9個數(shù)使得和為262．

點評 此題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用和數(shù)字變化規(guī)律，根據(jù)已知得出表格中數(shù)據(jù)的變與不變是解題關(guān)鍵．