Question

16．化簡．（不取近似值）
（1）$\sqrt{3+2\sqrt{2}}$；
（2）$\sqrt{4-2\sqrt{3}}$．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)完全平方公式，可得二次根式的性質(zhì)，再根據(jù)二次根式的性質(zhì)，可得答案；
（2）根據(jù)完全平方公式，可得二次根式的性質(zhì)，再根據(jù)二次根式的性質(zhì)，可得答案．

解答 解：（1）原式=$\sqrt{（\sqrt{2}）^{2}+2\sqrt{2}+1}$=$\sqrt{（\sqrt{2}+1）^{2}}$=$\sqrt{2}$+1；
（2）原式=$\sqrt{（\sqrt{3}）^{2}-2\sqrt{3}+1}$=$\sqrt{（\sqrt{3}-1）^{2}}$=$\sqrt{3}$-1．

點(diǎn)評 本題考查了二次根式的性質(zhì)與化簡，利用完全平方公式得出被開方數(shù)是平方的形式是解題關(guān)鍵，又利用了二次根式的性質(zhì)．