Question

1．在等腰△ABC中，AB=AC，BD為腰AC的中線，將△ABC分成長15cm和9cm的兩段，則等腰△ABC的底邊長為4cm．

Answer 1

分析 分腰長與腰長的一半是9cm和15cm兩種情況，求出腰長，再求出底邊，然后利用三角形的任意兩邊之和大于第三邊進(jìn)行解答即可．

解答 解：設(shè)腰長為xcm，
①腰長與腰長的一半是9cm時，x+$\frac{1}{2}$x=9，
解得x=6，
所以，底邊=15-$\frac{1}{2}$×6=12，
∵6+6=12，
∴6cm、6cm、12cm不能組成三角形；
②腰長與腰長的一半是15cm時，x+$\frac{1}{2}$x=15，
解得x=10，
所以，底邊=9-$\frac{1}{2}$×10=4，
所以，三角形的三邊為10cm、10cm、4cm，能組成三角形，
綜上所述，三角形的腰長為10cm，底邊為4cm，
故答案為：4cm．

點評 本題考查了三角形的三邊關(guān)系，等腰三角形的性質(zhì)，難點在于要分情況討論并利用三角形的三邊關(guān)系判定是否能組成三角形．