Question

17．已知a、b、c為三角形的三邊長(zhǎng)，請(qǐng)化簡(jiǎn)：$\sqrt{（a+b-c）^{2}}$-3$\sqrt{{a}^{2}+^{2}+{c}^{2}-2ab-2ac+2bc}$．

Answer 1

分析 先根據(jù)三角形的三邊關(guān)系得出a+b-c＞0，b+c-a＞0，再根據(jù)二次根式的性質(zhì)進(jìn)行化簡(jiǎn)即可．

解答 解：∵a、b、c為三角形的三邊長(zhǎng)，
∴a+b-c＞0，b+c-a＞0，
∴原式=a+b-c-3（b+c-a）
=a+b-c-3b-3c+3a
=4a-2b-4c．

點(diǎn)評(píng) 本題考查的是二次根式的性質(zhì)與化簡(jiǎn)，熟知二次根式具有非負(fù)性是解答此題的關(guān)鍵．