Question

9．計(jì)算：
（1）5$\sqrt{3xy}$•$3\sqrt{6x}$=45x$\sqrt{2y}$
（2）$\sqrt{27{a}^{2}+9{a}^{2}^{2}}$=3a$\sqrt{3+^{2}}$
（3）$\sqrt{12}$•$\sqrt{2\frac{2}{3}}$•$\sqrt{1\frac{1}{2}}$=4$\sqrt{3}$
（4）$\sqrt{3}$•（$\sqrt{3}$+$\sqrt{12}$）=9．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)二次根式的乘法法則運(yùn)算；
（2）先把被開方數(shù)因式分解，然后根據(jù)二次根式的性質(zhì)化簡即可；
（3）根據(jù)二次根式的乘法法則運(yùn)算；
（4）根據(jù)二次根式的乘法法則運(yùn)算．

解答 解：（1）5$\sqrt{3xy}$•$3\sqrt{6x}$=15$\sqrt{3xy•6x}$=45x$\sqrt{2y}$；
（2）$\sqrt{27{a}^{2}+9{a}^{2}^{2}}$=$\sqrt{9{a}^{2}（3+^{2}）}$=3a$\sqrt{3+^{2}}$；
（3）$\sqrt{12}$•$\sqrt{2\frac{2}{3}}$•$\sqrt{1\frac{1}{2}}$=$\sqrt{12×\frac{8}{3}×\frac{3}{2}}$=4$\sqrt{3}$；
（4）$\sqrt{3}$•（$\sqrt{3}$+$\sqrt{12}$）=3+$\sqrt{36}$=3+6=9．
故答案為45x$\sqrt{2y}$；3a$\sqrt{3+^{2}}$；4$\sqrt{3}$；9．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了二次根式的計(jì)算：先把各二次根式化為最簡二次根式，再進(jìn)行二次根式的乘除運(yùn)算，然后合并同類二次根式．