Question

10．沃爾瑪超市銷售每臺進(jìn)價(jià)為320元和250元的A、B兩種型號的電器，下表是兩天的銷售情況：

銷售時(shí)段	銷售數(shù)量		銷售收入
	A種型號	B種型號
第一天	2臺	3臺	1700元
第二天	3臺	1臺	1500元

（進(jìn)價(jià)、售價(jià)均保持不變，利潤=銷售收入-進(jìn)貨成本）
（1）求A、B兩種型號的電器的銷售單價(jià)；
（2）若超市準(zhǔn)備用不多于8200元的金額再采購這兩種型號的電器共30臺，求A種型號的電器最多能采購多少臺？
（3）在（2）的條件下，超市銷售完這30臺電器能否實(shí)現(xiàn)利潤至少為2100元的目標(biāo)？請給出相應(yīng)的采購方案；若不能，請說明理由．

Answer 1

分析 （1）設(shè)A、B兩種型號電風(fēng)扇的銷售單價(jià)分別為x元、y元，根據(jù)2臺A型號3臺B型號的電扇收入1700元，3臺A型號0臺B型號的電扇收入1500元，列方程組求解；
（2）設(shè)采購A種型號電風(fēng)扇a臺，則采購B種型號電風(fēng)扇（30-a）臺，根據(jù)金額不多于8200元，列不等式求解；
（3）設(shè)利潤為2100元，列方程求出a的值為30，不符合（2）的條件，可知不能實(shí)現(xiàn)目標(biāo)．

解答 解：（1）設(shè)A、B兩種型號電器的銷售單價(jià)分別為x元和y元，
由題意，得：2x+3y=1700，
3x+y=1500，
解得x=400元，y=300元，
∴A、B兩種型號電器的銷售單價(jià)分別為400元和300元；
（2）設(shè)采購A種型號電器a臺，則采購B種型號電器（30-a）臺，
依題意，得320a+250（30-a）≤8200，
解得a≤10，a取最大值為10，
∴超市最多采購A種型號電器10臺時(shí)，采購金額不多于8200元；
（3）依題意，得
（400-320）a+（300-250）（30-a）≥2100，
解得  a≥20，
∵a的最大值為10，
∴在（2）的條件下超市不能實(shí)現(xiàn)利潤至少為2100元的目標(biāo)．

點(diǎn)評 本題考查了二元一次方程組和一元一次不等式的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是讀懂題意，設(shè)出未知數(shù)，找出合適的等量關(guān)系和不等關(guān)系，列方程組和不等式求解．