Question

11．若3x^-2ny^m與x^my^-3n的積與$\frac{1}{2}{x^4}{y^3}$是同類項，求4m+n的平方根．

Answer 1

分析 根據(jù)同類項得出方程組，求出方程組的解，求出4m+n的值，再求出平方根即可．

解答 解：∵3x^-2ny^m與x^my^-3n的積與$\frac{1}{2}{x^4}{y^3}$是同類項，
∴$\left\{\begin{array}{l}m-2n=4\\ m-3n=3\end{array}\right.$，
解得：$\left\{\begin{array}{l}m=6\\ n=1\end{array}\right.$，
當(dāng)m=6，n=1時，4m+n=6×4+1=25，
∴4m+n的平方根為±5．

點評 本題考查了同類項，平方根，解二元一次方程組的應(yīng)用，能求出m、n的值是解此題的關(guān)鍵．