Question

5．某初級中學(xué)有450名學(xué)生，其中男生250名，女生200名．現(xiàn)對所有學(xué)生進(jìn)行一次體育測試，并隨即抽取了50名男生、40名女生的測試成績作為樣本進(jìn)行分析，繪制成如下的統(tǒng)計表：

成績	記錄	頻數(shù)	百分比
優(yōu)秀	正正正正正	27	30%
良好	正正正正正正正	36	40%
及格	正正正	18	20%
不及格	正	9	10%
合計	90人	90	100%

（1）請解釋“隨機(jī)抽取了50名男生和40名女生”的合理性；
（2）從表中的“頻數(shù)”、“百分比”兩列數(shù)據(jù)中選擇一列，用適當(dāng)?shù)慕y(tǒng)計圖表示；
（3）估計該校學(xué)生體育測試成績及格以上的人數(shù)．

Answer 1

分析 （1）所抽取男生和女生的數(shù)量應(yīng)該按照比例進(jìn)行，根據(jù)這一點進(jìn)行說明即可；
（2）可選擇扇形統(tǒng)計圖，表示出各種情況的百分比；
（3）用總?cè)藬?shù)乘以優(yōu)秀及良好的百分比之和即可得出答案．

解答 解：（1）∵250×$\frac{90}{450}$=50（人），200×$\frac{90}{450}$=40（人）
∴該校從學(xué)生中隨機(jī)抽取90名學(xué)生，應(yīng)當(dāng)抽取50名男生和40名女生；

（2）選擇扇形統(tǒng)計圖，表示各種情況的百分比，圖形如下：


（3）450×（30%+40%）=315（人）
答：估計該校體育測試成績及格以上的人數(shù)為315人．

點評 此題考查了頻數(shù)分布表、用樣本估計總體的知識，關(guān)鍵是明白頻數(shù)=總數(shù)×頻率這一關(guān)系式，及條形圖和扇形圖的畫法是解題的關(guān)鍵．