Question

5．袋中裝有1個紅球、2個白球，它們除顛色外都相同．每次從袋中隨機(jī)地摸出一個球，求下列事件發(fā)生的概率：
（1）在第一次摸到紅球的情況下，將該球放回袋中搖勻．再摸第二次，第二次摸到紅球的概率是多少？
（2）如果第一次摸到的是白球，將該球放回袋中搖勻，第二次摸到紅球的概率又是多少？

Answer 1

分析 根據(jù)題意列表得出兩次摸球的總的情況，進(jìn)而利用概率公式計(jì)算得出答案即可．

解答 解：依題意，列表為：

	紅	白	白
紅	（紅，紅）	（紅，白）	（紅，白）
白	（白，紅）	（白，白）	（白，白）
白	（白，紅）	（白，白）	（白，白）

由上表可知，共有9種結(jié)果；
（1）在第一次摸到紅球的情況下，將該球放回袋中搖勻．再摸第二次，第二次摸到紅球的結(jié)果只有1種，
所以P（兩次都摸到紅球）=$\frac{1}{9}$；
（2）如果第一次摸到的是白球，將該球放回袋中搖勻，第二次摸到紅球的結(jié)果有2種，
所以P（第一次摸到的是白球，第二次摸到紅球）=$\frac{2}{9}$．

點(diǎn)評 考查了列表法和樹狀圖求概率，如果一個事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現(xiàn)m種結(jié)果，那么事件A的概率P（A）=$\frac{m}{n}$．