Question

7．已知點(diǎn)（-2，y₁），（-3，y₂）、（1，y₃）在函數(shù)y=2x²+8x+7的圖象上．則y₁、y₂、y₃的大小關(guān)系是y₃＞y₂＞y₁．．

Answer 1

分析 先求出二次函數(shù)y=2x²+8x+7的圖象的對(duì)稱(chēng)軸，然后判斷出A（-2，y₁），B（-3，y₂），C（1，y₃）在拋物線上的位置，再求解．

解答 解：∵二次函數(shù)y=2x²+8x+7中a=2＞0，
∴開(kāi)口向上，對(duì)稱(chēng)軸為x=-2，
∵（-2，y₁）中x=-2，y₁最小，（1，y₃），點(diǎn)B關(guān)于對(duì)稱(chēng)軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)B′橫坐標(biāo)是2×（-2）-1=-5，則有B′（-5，y₃），因?yàn)樵趯?duì)稱(chēng)軸得右側(cè)，y隨x得增大而增大，故y₃＞y₂．
∴y₃＞y₂＞y₁．
故答案為：y₃＞y₂＞y₁．

點(diǎn)評(píng) 此題考查二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，關(guān)鍵是掌握二次函數(shù)圖象的性質(zhì)．