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14.若x2+x-1=0,則x4+2x3-x2-2x+2016=2015.

分析 由x2+x-1=0,得出x2+x=1,進(jìn)一步分組分解代數(shù)式x4+2x3-x2-2x+2016,整體代入求得答案即可.

解答 解:∵x2+x-1=0,
∴x2+x=1,
∴x4+2x3-x2-2x+2016
=x2(x2+x)+x3-x2-2x+2016
=x(x2+x)-x2-2x+2016
=-(x2+x)+2016
=-1+2016
=2015.
故答案為:2015.

點評 此題考查因式分解的實際運用,分組分解,整體代入是解決問題的關(guān)鍵.

練習(xí)冊系列答案
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