Question

20．2017年2月8日晚，央視一套播出感動中國2016年度人物頒獎盛典，三入火海救人的南陽人王峰的當(dāng)選，在中原大地引起強烈反響，社會各界紛紛表達(dá)對英雄的敬意，厚重的歷史文化，歷代先賢的故事，層出不窮的“河南好人”潛移默化地影響著中原兒女，為了弘揚中原優(yōu)秀傳統(tǒng)文化，某中學(xué)舉辦了中原文化知識大賽，并隨機(jī)抽取了50名學(xué)生的成績（得分為整數(shù)），將他們的得分按優(yōu)秀、良好、及格、不及格（分別用A，B，C，D表示）四個等級進(jìn)行統(tǒng)計，并繪制成下面的統(tǒng)計表和扇形統(tǒng)計圖：

等級	成績（分）	頻數(shù)（人數(shù)）	頻率
A	90～100	19	0.38
B	75～89	m	x
C	60～74	n	y
D	60以下	3	0.06
合計		50	1.00

請你根據(jù)以上圖表提供的信息，解答下列問題：
（1）m=20，n=8，x=0.40，y=0.16；
（2）在扇形統(tǒng)計圖中，C等級所對應(yīng)的圓心角是57.6度；
（3）如果該校共有3000名學(xué)生參加了本次大賽，那么請你估計得分不低于75分的人數(shù)．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)統(tǒng)計圖中的數(shù)據(jù)可以分別求得m、n、x、y的值；
（2）根據(jù)（1）中的結(jié)果可以求得在扇形統(tǒng)計圖中，C等級所對應(yīng)的圓心角的度數(shù)；
（3）根據(jù)統(tǒng)計圖中的數(shù)據(jù)可以估計該校得分不低于75分的人數(shù)．

解答 解：（1）由扇形統(tǒng)計圖可知，
B占40%，
∴m=50×40%=20，n=50-19-20-3=8，x=20÷50=0.40，y=8÷50=0.16，
故答案為：20，8，0.40，0.16；

（2）由題意可得，
在扇形統(tǒng)計圖中，C等級所對應(yīng)的圓心角是：$\frac{8}{50}×360°$=57.6°，
故答案為：57.6；

（3）由題意可得，
得分不低于75分的人數(shù)：$\frac{19+20}{50}×3000$=2340（人），
即該校共有3000名學(xué)生參加了本次大賽，得分不低于75分的有2340人．

點評 本題考查扇形統(tǒng)計圖、頻率分布圖、用樣本估計總體，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答．