Question

5．如圖，旗桿AB頂端系一根繩子AP，繩子底端離地面的距離為1m，小明將繩子拉到AQ的位置，測得∠PAQ=25°，此時點Q離地面的高度為1.5m，求旗桿的高度（結(jié)果保留整數(shù)．sin25°=0.42，cos25°=0.90，tan25°=0.47）

Answer 1

分析 如圖，過點Q作QM⊥AP交AP于點M．設(shè)AP=x，則AQ=x，AM=x-0.5．通過解直角△AMQ求得x的值，則結(jié)合圖形得到AB=AP+PB=6．

解答 解：如圖，過點Q作QM⊥AP交AP于點M．
設(shè)AP=x，則AQ=x，AM=x-0.5．
在直角△AMQ中，cos25°=$\frac{AM}{AQ}$=$\frac{x-0.5}{x}$=0.9，
∴x=5，x+1=6．
∴旗桿的高度AB=6．

點評 本題考查了解直角三角形的應(yīng)用．利用數(shù)學知識解決實際問題是中學數(shù)學的重要內(nèi)容．解決此問題的關(guān)鍵在于正確理解題意的基礎(chǔ)上建立數(shù)學模型，把實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學問題．