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9．已知，如圖∠B=∠EDC，∠1+∠2=180°，F(xiàn)G⊥BC，求證：AD⊥BC．

分析 由∠B=∠EDC，得到DE∥AB，根據(jù)平行線的性質(zhì)得到∠1=∠BAD，等量代換得到∠FAD+∠2=180°，于是得到AD∥FG，即可得到結(jié)論．

解答 證明：∵∠B=∠EDC，
∴DE∥AB，
∴∠1=∠BAD，
∵∠1+∠2=180°，
∴∠FAD+∠2=180°，
∴AD∥FG，
∵FG⊥BC，
∴AD⊥BC．

點(diǎn)評 本題考查了平行線的判定和性質(zhì)，垂直的定義，熟練掌握平行線的判定和性質(zhì)定理是解題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．設(shè)x、y為實(shí)數(shù)，試求代數(shù)式x2-2xy+2y2+8y+17的最小值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．已知在邊長為2的正方形ABCD中，E為AD中點(diǎn)，連接BE，以E為圓心，EB為半徑畫弧交DA的延長線于F，再以AF為邊作正方形AFGH，判斷H是否為AB的黃金分割點(diǎn)，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．下列說法中錯(cuò)誤的是（　�。�
A．數(shù)軸上的點(diǎn)與實(shí)數(shù)一一對應(yīng)B．實(shí)數(shù)中沒有最小的數(shù)
C．a、b為實(shí)數(shù)，若a＜b，則$\sqrt{a}$＜$\sqrt$D．a、b為實(shí)數(shù)，若a＜b，則$\root{3}{a}$＜$\root{3}$

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

4．函數(shù)y=$\frac{2m-3}{x}$在每個(gè)象限內(nèi)y隨x增大而減小，請寫出一個(gè)符合條件的m值2．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．正比例函數(shù)y=2kx和一次函數(shù)$y=kx-\frac{1}{k}$的大致草圖是（　�。�
A．B．C．D．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．求下列未知數(shù)x的值
（1）2x2=6                         
（2）（x-1）3-8=0．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．將矩形紙片ABCD按如圖方式折疊，使頂點(diǎn)A與對角線BD上的點(diǎn)F重合．

（1）如圖1，若點(diǎn)F恰是BD的中點(diǎn)，則$\frac{AE}{AD}$=$\frac{1}{3}$；
（2）如圖2，若點(diǎn)F是BD的三等分點(diǎn)，求$\frac{AE}{AD}$的值；
（3）如圖3，若點(diǎn)F是BD的n等分點(diǎn)，試猜想$\frac{AE}{AD}$的值（不需要證明）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．勾股定理神秘而美妙，它的證法多樣，其巧妙各有不同，其中的“面積法”給了小聰以靈感，他驚喜的發(fā)現(xiàn)，當(dāng)兩個(gè)全等的直角三角形如圖1或圖2擺放時(shí)，都可以用“面積法”來證明，下面是小聰利用圖1證明勾股定理的過程：
將兩個(gè)全等的直角三角形按圖1所示擺放，其中∠DAB=90°，求證：a2+b2=c2
證明：連結(jié)DB，過點(diǎn)D作BC邊上的高DF，則DF=EC=b-a
∵S四邊形ADCB=S△ACD+S△ABC=$\frac{1}{2}$b2+$\frac{1}{2}$ab．
又∵S四邊形ADCB=S△ADB+S△DCB=$\frac{1}{2}$c2+$\frac{1}{2}$a（b-a）
∴$\frac{1}{2}$b2+$\frac{1}{2}$ab=$\frac{1}{2}$c2+$\frac{1}{2}$a（b-a）
∴a2+b2=c2
請參照上述證法，利用圖2完成下面的證明．
將兩個(gè)全等的直角三角形按圖2所示擺放，其中∠DAB=90°．求證：a2+b2=c2．

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同步練習(xí)冊答案