Question

2．一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，根據(jù)圖示的數(shù)據(jù)計(jì)算該幾何體的全面積為8$\sqrt{3}$+72．

Answer 1

分析 根據(jù)三視圖判斷出該幾何體的形狀，再分別求出底面積和側(cè)面積即可得出答案．

解答 解：根據(jù)三視圖可得該幾何體是一個(gè)三棱柱，底面積為$\frac{1}{2}$×4×$\sqrt{{4}^{2}-{2}^{2}}$=4$\sqrt{3}$，側(cè)面積為4×3×6=72，
則該幾何體的全面積為4$\sqrt{3}$×2+72=8$\sqrt{3}$+72，
故答案為：8$\sqrt{3}$+72．

點(diǎn)評(píng) 此題考查了由三視圖判斷幾何體，用到的知識(shí)點(diǎn)是三角形、長(zhǎng)方形的面積、勾股定理，同時(shí)也體現(xiàn)了對(duì)空間想象能力方面的考查．