Question

5．如圖，兩條直線相交只有1個(gè)交點(diǎn)，三條直線相交最多有3個(gè)交點(diǎn)，四條直線相交最多有6個(gè)交點(diǎn)，五條直線相交最多有10個(gè)交點(diǎn)，六條直線相交最多有15個(gè)交點(diǎn)，n條直線相交最多有$\frac{n（n-1）}{2}$個(gè)交點(diǎn)．

Answer 1

分析 根據(jù)圖形相鄰兩個(gè)圖形的交點(diǎn)個(gè)數(shù)的差為從2開始的連續(xù)整數(shù)，然后列式計(jì)算即可得解；
根據(jù)圖形列出交點(diǎn)個(gè)數(shù)的算式，然后計(jì)算即可得解．

解答 解：三條直線交點(diǎn)最多為1+2=3個(gè)，
四條直線交點(diǎn)最多為3+3=6個(gè)，
五條直線交點(diǎn)最多為6+4=10個(gè)，
六條直線交點(diǎn)最多為10+5=15個(gè)；
n條直線交點(diǎn)最多為1+2+3+…+（n-1）=$\frac{n（n-1）}{2}$．
故答案為：15；$\frac{n（n-1）}{2}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了直線、射線、線段，發(fā)現(xiàn)規(guī)律題，觀察出相鄰兩個(gè)圖形的交點(diǎn)個(gè)數(shù)的差為連續(xù)整數(shù)是解題的關(guān)鍵．