Question

13．如圖，已知點O是直線AD上一點，且∠BOC=$\frac{1}{3}$∠AOC=$\frac{2}{3}$∠COD．求∠BOC的度數(shù)．

Answer 1

分析 可設(shè)∠BOC的度數(shù)為x，根據(jù)∠BOC=$\frac{1}{3}$∠AOC=$\frac{2}{3}$∠COD，得到∠AOC=3x，∠COD=$\frac{3}{2}$x，根據(jù)平角的定義得到關(guān)于x的方程，解方程即可求解．

解答 解：設(shè)∠BOC的度數(shù)為x，
∵∠BOC=$\frac{1}{3}$∠AOC=$\frac{2}{3}$∠COD，
∴∠AOC=3x，∠COD=$\frac{3}{2}$x，
∵∠AOC+∠COD=180°，
∴3x+$\frac{3}{2}$x=180°，
解得x=40°．
故∠BOC的度數(shù)為40°．

點評 此題考查了角的計算，本題關(guān)鍵是根據(jù)∠BOC=$\frac{1}{3}$∠AOC=$\frac{2}{3}$∠COD得到關(guān)于x的方程求解即可．