Question

20．如圖，A，B兩點的坐標分別為（3，0），（0，1），若將線段AB平移到A₁B₁，則a+b的值為2．

Answer 1

分析 利用A點坐標為（3，0），A₁點坐標為（4，b）可得到線段AB向右平移1個單位至A₁B₁；利用B點和B₁點坐標得到線段AB向上平移1個單位至A₁B₁，則根據線段平移的規(guī)律得到0+1=a，0+1=b，解得a=1，b=1，然后計算a+b．

解答 解：∵A（3，0），A₁（4，b），
∴線段AB向右平移4-3=1個單位至A₁B₁；
∵B（0，1），B₁（a，2），
∴線段AB向上平移2-1=1個單位至A₁B₁；
即線段AB先向上平移1個單位，再向右平移1個單位得到A₁B₁，
∴0+1=a，0+1=b，
解得a=1，b=1，
∴a+b=1+1=2．
故答案為：2．

點評 本題考查了坐標與圖形變化-平移：在平面直角坐標系內，把一個圖形各個點的橫坐標都加上（或減去）一個整數a，相應的新圖形就是把原圖形向右（或向左）平移a個單位長度；如果把它各個點的縱坐標都加（或減去）一個整數a，相應的新圖形就是把原圖形向上（或向下）平移a個單位長度．（即：橫坐標，右移加，左移減；縱坐標，上移加，下移減．）