Question

14．在一塊空曠的草地上有一根拄子，柱子上拴著一條長5m的繩子，繩子的另一端拴著一頭牛，如圖所示．
（1）這頭牛吃草的最大活動區(qū)域有多大？
（2）如果這頭牛只能繞柱子轉過n°角，那么它的最大活動區(qū)域有多大？

Answer 1

分析 （1）根據(jù)栓牛的繩子長5m，于是得到牛吃草的最大活動區(qū)域是以5m為半徑的圓的面積，代入數(shù)據(jù)計算即可；
（2）根據(jù)扇形的面積公式代入數(shù)據(jù)計算即可．

解答 解：（1）5²π=25π（m²）．
答：這頭牛吃草的最大活動區(qū)域有25πm²．
（2）$\frac{nπ•{5}^{2}}{360}$=$\frac{5nπ}{72}$（m²）．
答：它的最大活動區(qū)域有$\frac{5nπ}{72}$m²．

點評 本題考查了扇形的面積，圓的面積，熟記扇形的面積公式是解題的關鍵．