Question

8．（1）解方程：$\frac{1}{x-1}$=$\frac{3}{{x}^{2}-1}$
（2）解不等式組：$\left\{\begin{array}{l}{x-2（x-3）＜6}\\{x-1≤\frac{x+1}{3}}\end{array}\right.$．

Answer 1

分析 （1）分式方程去分母轉化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經(jīng)檢驗即可得到分式方程的解；
（2）分別求出不等式組中兩不等式的解集，找出兩解集的公共部分即可．

解答 解：（1）去分母得：x+1=3，
解得：x=2，
經(jīng)檢驗x=2是分式方程的解；

（2）$\left\{\begin{array}{l}{x-2（x-3）＜6①}\\{x-1≤\frac{x+1}{3}②}\end{array}\right.$，
由①得：x＞0，
由②得：x≤2，
則不等式組的解集為0＜x≤2．

點評 此題考查了解分式方程，以及解一元一次不等式組，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．