Question

15．如圖，在四邊形ABCD中，已知AB∥CD，∠B=∠D，在說明∠DAC=∠BCA的解答過程中，填上適當(dāng)?shù)睦碛桑?br />解：∵AB∥CD（已知）
∴∠BAC=∠DCA（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）
∠B+∠BCD=180°
∠D+∠BAD=180°（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)）
∵∠B=∠D（已知）
∴∠BCD=∠BAD（補(bǔ)角的性質(zhì)）
∵∠DAC=∠BAD-∠BAC
∠BCA=∠BCD-∠DCA（已知）
∴∠DAC=∠BCA（等量代換）

Answer 1

分析 根據(jù)平行線的性質(zhì)即可得到結(jié)論．

解答 解：∵AB∥CD（已知）
∴∠BAC=∠DCA（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）
∠B+∠BCD=180°
∠D+∠BAD=180°（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)）
∵∠B=∠D（已知）
∴∠BCD=∠BAD（補(bǔ)角的性質(zhì)）
∵∠DAC=∠BAD-∠BAC
∠BCA=∠BCD-∠DCA（已知）
∴∠DAC=∠BCA（等量代換）．
故答案為：兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等，補(bǔ)角的性質(zhì)，等量代換．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了平行線的性質(zhì)，熟練掌握平行線的性質(zhì)定理是解題的關(guān)鍵．