Question

18．如圖：在2×2正方形網(wǎng)格中，以格點(diǎn)為頂點(diǎn)的△ABC，則sin∠ABC=$\frac{\sqrt{5}}{5}$．

Answer 1

分析 根據(jù)圖象可以得到∠ABC所對(duì)的直角邊和斜邊AB的長(zhǎng)，從而可以的sin∠ABC的值．

解答 解：由圖可知，
∠ABC所對(duì)的直角邊是2，AB=$\sqrt{{2}^{2}+{4}^{2}}=\sqrt{20}=2\sqrt{5}$，
∴sin∠ABC=$\frac{2}{2\sqrt{5}}=\frac{1}{\sqrt{5}}=\frac{\sqrt{5}}{5}$，
故答案為：$\frac{\sqrt{5}}{5}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查銳角三角函數(shù)的定義，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，求出相應(yīng)的銳角三角函數(shù)，利用數(shù)形結(jié)合的思想和勾股定理解答．