Question

9．計(jì)算：
（1）已知a^m=5，aⁿ=3，求a^2m+3n的值．
（2）化簡(jiǎn)求值：x（x-1）+2x（x+1）-（3x-1）（2x-5），其中x=2．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)同底數(shù)冪的乘法及冪的乘方運(yùn)算將a^2m+3n值轉(zhuǎn)化為（a^m）²．（aⁿ）³進(jìn)行計(jì)算即可．
（2）先將整式化簡(jiǎn)，再代值進(jìn)行計(jì)算．

解答 解：（1）∵a^m=5，aⁿ=3，
∴a^2m+3n=（a^m）²•（aⁿ）³=5²•3³=25×27=675
即a^2m+3n的值為675
（2）x（x-1）+2x（x+1）-（3x-1）（2x-5）
=x²-x+2x²+2x-6x²+17x-5
=-3x²+18x-5
當(dāng)x=2時(shí)，原式=-3×2²+18×2-5=19

點(diǎn)評(píng) 本題考查了冪的運(yùn)算及整式的混合運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是①掌握同底數(shù)冪的乘法及冪的乘方運(yùn)算的逆向應(yīng)用②掌握整式的混合運(yùn)算的法則．