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11．已知拋物線y=x2+bx+c的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1，4）．則此拋物線對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式為y=x2-2x+5．

分析 由于二次項(xiàng)系數(shù)為1，又已知拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)，于是可直接利用頂點(diǎn)式寫(xiě)出拋物線解析式．

解答 解：拋物線解析式為y=（x-1）2+4，即y=x2-2x+5．
故答案為y=x2-2x+5．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式：在利用待定系數(shù)法求二次函數(shù)關(guān)系式時(shí)，要根據(jù)題目給定的條件，選擇恰當(dāng)?shù)姆椒ㄔO(shè)出關(guān)系式，從而代入數(shù)值求解．一般地，當(dāng)已知拋物線上三點(diǎn)時(shí)，常選擇一般式，用待定系數(shù)法列三元一次方程組來(lái)求解；當(dāng)已知拋物線的頂點(diǎn)或?qū)ΨQ軸時(shí)，常設(shè)其解析式為頂點(diǎn)式來(lái)求解；當(dāng)已知拋物線與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)時(shí)，可選擇設(shè)其解析式為交點(diǎn)式來(lái)求解．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

1．如圖，已知△ABC中，AB=5，AC=7，AD⊥BC于點(diǎn)D，點(diǎn)M為AD上任意一點(diǎn)，則MC2-MB2等于24．

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2．若3x3y2與-xmyn-1可以合并成一項(xiàng)，那么m=3，n=3．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

19．已知|x+1|=3，|y+2|=5，且x+y＜0，求：x-y的值．

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6．已知A=3a2-2a+3，B=a2-7，C=5a2-4a-6，若a=-1，求A+2B-3C．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

16．實(shí)驗(yàn)與探究：
三角點(diǎn)陣前n行的點(diǎn)數(shù)計(jì)算
如圖是一個(gè)三角點(diǎn)陣，從上向下數(shù)有無(wú)數(shù)多行，其中第一行有1個(gè)點(diǎn)，第二行有2個(gè)點(diǎn)…第n行有n個(gè)點(diǎn)…容易發(fā)現(xiàn)，三角點(diǎn)陣中前4行的點(diǎn)數(shù)的和為10，你能求出前24行點(diǎn)數(shù)的和是多少嗎？
我們用試驗(yàn)的方法，即由上而下地逐行的相加其點(diǎn)數(shù)，雖然你能發(fā)現(xiàn)1+2+3+4+…+23+24=300．即前24行的點(diǎn)數(shù)和是300，但是這樣尋找答案需要花費(fèi)較多時(shí)間，下面我們一起來(lái)探究用簡(jiǎn)便的方法得出結(jié)果．
我們先探求三角點(diǎn)陣中前n行的點(diǎn)數(shù)和與n的數(shù)量關(guān)系：前n行的點(diǎn)數(shù)的和是1+2+3+…+（n-2）+（n-1）+n，可以發(fā)現(xiàn)．
2×[1+2+3+…+（n-2）+（n-1）+n]=[1+2+3+…+（n-2）+（n-1）+n]+[n+（n-1）+（n-2）+…3+2+1]把兩個(gè)中括號(hào)中的第一項(xiàng)相加，第二項(xiàng)相加…第n項(xiàng)相加，上式等號(hào)的后邊變形為這n個(gè)小括號(hào)都等于n+1，整個(gè)式子等于n（n+1），于是得到1+2+3+…+（n-2）+（n-1）+n=$\frac{1}{2}$n（n+1）這就是說(shuō)，三角點(diǎn)陣中前n項(xiàng)的點(diǎn)數(shù)的和是$\frac{1}{2}$n（n+1）于是，易得前24行點(diǎn)數(shù)的和為$\frac{1}{2}$×24×（24+1）=300
請(qǐng)你根據(jù)上述材料回答下列問(wèn)題：
（1）應(yīng)用：求三角點(diǎn)陣中前100行點(diǎn)數(shù)的和；
（2）拓展：如果把圖中的三角點(diǎn)陣中各行點(diǎn)數(shù)依次替換成2，4，6，…，2n，…，試用含n的整式表示三角點(diǎn)陣中前n行點(diǎn)數(shù)的和．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

2．如圖③，點(diǎn)E，D分別是正三角形ABC，正四邊形ABCM，正五邊形ABCMN中以點(diǎn)C為頂點(diǎn)的一邊延長(zhǎng)線和另一邊反向延長(zhǎng)線上的點(diǎn)，且△ABE與△BCD能相互重合，DB的延長(zhǎng)線交AE于點(diǎn)F．
（1）在圖①中，求∠AFB的度數(shù)；
（2）在圖②中，∠AFB的度數(shù)為90°，圖③中，∠AFB的度數(shù)為108°；
（3）繼續(xù)探索，可將本題推廣到一般的正n邊形情況，用含n的式子表示∠AFB的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

19．一個(gè)口袋里裝有除顏色外，形狀、大小，質(zhì)量均相同的若干個(gè)小球，其中紅球1個(gè)，白球有3個(gè)，黑球有6個(gè)，甲、乙、丙三位同學(xué)分別做同一實(shí)驗(yàn)：把口袋里的球攪勻后，摸出一個(gè)球來(lái)，記下顏色后，將球放回袋中，再次重復(fù)，共進(jìn)行10次，下表是記錄的結(jié)果：
同學(xué) 紅球 白球 黑球
 甲 1  5
 乙  3 7
 丙   
（1）請(qǐng)把甲、乙兩位同學(xué)的記錄補(bǔ)充完整；
（2）如果你是丙同學(xué)，請(qǐng)把你的實(shí)驗(yàn)結(jié)果填寫(xiě)完整；
（3）比較每位同學(xué)的實(shí)驗(yàn)結(jié)果，哪位同學(xué)摸出紅球的可能性最大？哪位同學(xué)摸出黑球的可能性最大？
（4）三位同學(xué)所做的實(shí)驗(yàn)中，事件“摸到紅球”的可能性，事件“摸到白球”的可能性，事件“摸到黑球”的可能性分別是多少，這三個(gè)事件的可能性之和是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

20．解方程：
（1）3（2x+1）2=12
（2）3（x-5）2=2（5-x）
（3）x2-2x-3=0
（4）（2x+1）（x-3）=-6．

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同步練習(xí)冊(cè)答案