Question

18．已知不等式組$\left\{\begin{array}{l}{x＞1}\\{x＜a}\end{array}\right.$．
（1）如果此不等式組無解，求a的取值范圍，并利用數(shù)軸說明；
（2）如果此不等式組有解，求a的取值范圍，并利用數(shù)軸說明．

Answer 1

分析 根據(jù)題目給定的條件，利用求不等式組解集的口訣：同大取大，同小取小，大小小大中間找，大大小小找不到（無解），結(jié)合數(shù)軸求a的范圍即可．

解答 解：（1）若不等式組無解，說明屬于“大大小小無處找”或a=1的情形，因此a的取值范圍為a≤1，數(shù)軸如下：

（2）若有解，則與（1）的情形相反，a應取≤1以外的數(shù)，所以a的取值范圍為a＞1，數(shù)軸如下：

點評 本題主要考查了一元一次不等式組解集的求法，其簡便求法就是用口訣求解．求不等式組解集的口訣：同大取大，同小取小，大小小大中間找，大大小小找不到（無解）．