Question

12．某水庫大壩的橫斷面是梯形，壩內(nèi)斜坡的坡度i=1：$\sqrt{3}$，壩外斜坡的坡度i=1：1，則兩個坡角的和為（　�。�

• A． 75°
• B． 105°
• C． 90°
• D． 60°

Answer 1

分析 依題意先作出圖形，如下圖所示，壩內(nèi)斜坡的坡度1：$\sqrt{3}$，即為DE與AE的比，壩外斜坡的坡度i=1：1，即為CF與BF的比，進而分別求出兩個坡角即可．

解答 解：如圖所示，作DE⊥AB于E，作CF⊥AB于F，
則∠DEA=∠CFB=90°，
∵ED：AE=1：$\sqrt{3}$，
∴∠A=30°．
∵CF：BF=1：1，
∴∠B=45°．
∴∠A+∠B=30°+45°=75°．
故選：A．

點評 本題考查了解直角三角形的應(yīng)用、坡度與坡角的關(guān)系；熟練掌握解直角三角形，根據(jù)坡度求出坡角是解決問題的關(guān)鍵．