Question

14．已知一拋物線經(jīng)過點(diǎn)A（-1，0），B（0，-5），且拋物線對稱軸為直線x=2，求該拋物線的解析式．

Answer 1

分析 因?yàn)閷ΨQ軸是直線x=2，所以得到點(diǎn)（-1，0）的對稱點(diǎn)是（5，0），因此利用交點(diǎn)式y(tǒng)=a（x-x₁）（x-x₂），求出解析式．

解答 解：∵拋物線對稱軸是直線x=2且經(jīng)過點(diǎn)（-1，0），
由拋物線的對稱性可知：拋物線還經(jīng)過點(diǎn)（5，0），
設(shè)拋物線的解析式為y=a（x-x₁）（x-x₂）（a≠0），
即：y=a（x+1）（x-5），
把B（0，-5）代入得：-5=-5a，
∴a=1．
∴拋物線的解析式為：y=x²-4x-5．

點(diǎn)評 本題考查了用待定系數(shù)法求函數(shù)解析式的方法，注意選擇若知道與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)，采用交點(diǎn)式比較簡單．