Question

7．根據(jù)給出的數(shù)軸及已知條件，解答下面的問(wèn)題：

（1）已知點(diǎn)A，B，C表示的數(shù)分別為1，-$\frac{5}{2}$，-3觀察數(shù)軸，與點(diǎn)A的距離為3的點(diǎn)表示的數(shù)是4或-2，B，C兩點(diǎn)之間的距離為$\frac{1}{2}$；
（2）若將數(shù)軸折疊，使得A點(diǎn)與C點(diǎn)重合，則與B點(diǎn)重合的點(diǎn)表示的數(shù)是$\frac{1}{2}$；若此數(shù)軸上M，N兩點(diǎn)之間的距離為2015（M在N的左側(cè)），且當(dāng)A點(diǎn)與C點(diǎn)重合時(shí)，M點(diǎn)與N點(diǎn)也恰好重合，則M，N兩點(diǎn)表示的數(shù)分別是：M-1008.5，N1006.5；
（3）若數(shù)軸上P，Q兩點(diǎn)間的距離為m（P在Q左側(cè)），表示數(shù)n的點(diǎn)到P，Q兩點(diǎn)的距離相等，則將數(shù)軸折疊，使得P點(diǎn)與Q點(diǎn)重合時(shí)，P，Q兩點(diǎn)表示的數(shù)分別為：Pn-$\frac{m}{2}$，Qn+$\frac{m}{2}$（用含m，n的式子表示這兩個(gè)數(shù)）．

Answer 1

分析 （1）分點(diǎn)在A的左邊和右邊兩種情況解答；利用兩點(diǎn)之間的距離計(jì)算方法直接計(jì)算得出答案即可；
（2）A點(diǎn)與C點(diǎn)重合，得出對(duì)稱點(diǎn)位-1，然后根據(jù)兩點(diǎn)之間的距離列式計(jì)算即可得解；
（3）根據(jù)（2）的計(jì)算方法，然后分別列式計(jì)算即可得解．

解答 解：（1）點(diǎn)A的距離為3的點(diǎn)表示的數(shù)是1+3=4或1-3=-2；
B，C兩點(diǎn)之間的距離為-$\frac{5}{2}$-（-3）=$\frac{1}{2}$；
（2）B點(diǎn)重合的點(diǎn)表示的數(shù)是：-1+[-1-（-$\frac{5}{2}$）]=$\frac{1}{2}$；
M=-1-$\frac{2015}{2}$=-1008.5，n=-1+$\frac{2015}{2}$=1006.5；
（3）P=n-$\frac{m}{2}$，Q=n+$\frac{m}{2}$．
故答案為：4或-2，$\frac{1}{2}$；$\frac{1}{2}$，-1008.5，1006.5；n-$\frac{m}{2}$，n+$\frac{m}{2}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了數(shù)軸的運(yùn)用．關(guān)鍵是利用數(shù)軸，數(shù)形結(jié)合求出答案，注意不要漏解．