Question

15．將幾個全等的平行四邊形和全等的菱形鑲嵌成如圖所示的圖案，設(shè)菱形中較小的角為α度，平行四邊形中較大的角為β度，那么β可以用含α的代數(shù)式表示為β=$\frac{180+α}{2}$．

Answer 1

分析 由將幾個全等的平行四邊形和全等的菱形鑲嵌成如圖所示的圖案，可求得∠1與∠2的度數(shù)，再利用周角的定義，即可求得答案．

解答 解：如圖，∵是幾個全等的平行四邊形和全等的菱形鑲嵌而成，
∴∠2=α°，∠1=180°-β°，
∵2∠2+4∠1=360°，
∴2α+4（180-β）=360，
∴β=$\frac{180+α}{2}$．
故答案為：β=$\frac{180+α}{2}$．

點(diǎn)評 此題考查了菱形的性質(zhì)以及平行四邊形的性質(zhì)．注意利用方程思想求解是關(guān)鍵．