Question

10．如果不等式$\left\{\begin{array}{l}{x＜3m+2}\\{x＜4m+1}\end{array}\right.$組的解集為x＜-1，則m=-$\frac{1}{2}$．

Answer 1

分析 由“同小取小”分情況討論，即可得關(guān)于m的方程，解方程可得m的值．

解答 解：若3m+2≤4m+1，即m≥1時，3m+2=-1，
解得：m=-1（舍），
若3m+2＞4m+1，即m＜1時，4m+1=-1，
解得：m=-$\frac{1}{2}$，
故答案為：-$\frac{1}{2}$．

點評 本題主要考查不等式組的解集、解不等式和方程的能力，熟練掌握確定不等式組解集的原則，并分情況討論得到關(guān)于m的方程是解題的關(guān)鍵．