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7.把二次根式$\sqrt{\frac{2}{3}}$化成最簡二次根式,則$\sqrt{\frac{2}{3}}$=$\frac{1}{3}\sqrt{6}$.

分析 根據二次根式的性質把根號內的因式開出來即可.

解答 解:$\sqrt{\frac{2}{3}}$=$\sqrt{\frac{2×3}{3×3}}$=$\frac{1}{3}$$\sqrt{6}$,
故答案為:$\frac{1}{3}\sqrt{6}$.

點評 本題考查了最簡二次根式和二次根式的性質,能正確根據二次根式的性質進行變形是解此題的關鍵.

練習冊系列答案
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17.已知:a2+b2=12,ab=5,那么(a-b)2=2.

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18.化簡$\sqrt{\frac{2b}{3a}}$(a>0,b≥0)結果是$\frac{\sqrt{6ab}}{3a}$.

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15.定義:如果三角形有一邊上的中線長恰好等于這邊的長,那么稱這個三角形為“奇異三角形”,這條中線為“奇異中線”.
(1)請根據定義解答:
①判斷,命題:“如果直角三角形是奇異三角形,那么奇異中線一定是較長直角邊上的中線”是真命題還是假命題;
②請用直尺和圓規(guī)在圖①中畫一個以AB為邊的“奇異三角形”;
(2)如圖②,在Rt△ABC中,∠C=90°,$\frac{BC}{AC}$=$\frac{\sqrt{3}}{2}$,求證:△ABC是“奇異三角形”.
(3)已知,等腰△ABC是“奇異三角形”,AB=AC=20,求底邊BC的長.(結果保留根號)

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2.若x=1是方程-2x+7=bx的解,則b=5.

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12.已知m是有理數,代數式5x2-mx-2與3x2+mx+m的和是單項式,求代數式m2+2m+1的值.

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19.如圖,AB=AD,AB⊥AD,AE⊥AC,AE=AC,連接BE,過A作AH⊥CD于H,交BE于F.求證:
(1)△ABC≌ADE;
(2)BF=EF.

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16.平面直角坐標系內的一條直線同時滿足下列兩個條件:①不經過第四象限;②與兩條坐標軸所圍成的三角形的面積為2,這條直線的解析式可以是y=x+2(寫出一個解析式即可).

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17.化簡:$\frac{x+1}{x-1}$-$\frac{4x}{{x}^{2}-1}$.

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