Question

13．解方程與不等式組：
（1）x²+2x-3=0．　                                 
（2）$\frac{1}{x-2}$=$\frac{4}{{x}^{2}-4}$
（3）解不等式組：$\left\{\begin{array}{l}{2x-4＜0，①}\\{1-x＜0，②}\end{array}\right.$．

Answer 1

分析 （1）先分解因式，即可得出兩個(gè)一元一次方程，求出方程的解即可；
（2）先去分母，把分式方程轉(zhuǎn)化成整式方程，求出方程的解，再進(jìn)行檢驗(yàn)即可；
（3）先求出每個(gè)不等式的解集，再根據(jù)找不等式組解集的規(guī)律找出不等式組的解集即可．

解答 解：（1）x²+2x-3=0，
（x+3）（x-1）=0，
x+3=0，x-1=0，
x₁=-3，x₂=1；

（2）方程兩邊都乘以（x+2）（x-2）得：x+2=4，
解得：x=2，
檢驗(yàn)：∵把x=2代入（x+2）（x-2）=0，
∴x=2是原方程的解，
即原方程無(wú)解；

（3）∵解不等式①得：x＜2，
解不等式②得：x＞1，
∴不等式組的解集為1＜x＜2．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了解一元二次方程，解一元一次不等式組，解分式方程的應(yīng)用，能應(yīng)用知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行計(jì)算是解此題的關(guān)鍵，注意：解題步驟．