Question

14．如圖，OC是∠AOD的平分線，OE是∠BOD的平分線．
（1）如果∠AOB=130°，求∠COE的度數(shù)．
（2）如果∠AOB=130°，∠COD=20°，求∠BOE的度數(shù)．

Answer 1

分析 （1）直接根據(jù)角平分線的定義進(jìn)行解答即可；
（2）先根據(jù)∠COD=20°求出∠AOD的度數(shù)，再根據(jù)∠AOB=130°求出∠BOD的度數(shù)，根據(jù)角平分線的定義即可得出結(jié)論．

解答 解：（1）∵OC是∠AOD的平分線，OE是∠BOD的平分線，∠AOB=130°
∴∠COE=$\frac{1}{2}$∠BOD+$\frac{1}{2}$∠AOD
=$\frac{1}{2}$（∠BOD+∠AOD）
=$\frac{1}{2}$∠AOB
=65°；

（2）∵∠COD=20°，
∴∠AOD=2×20°=40°，
∵∠AOB=130°，
∴∠BOD=∠AOB-∠AOD=130°-40°=90°，
∵OE是∠BOD的平分線，
∴∠BOE=$\frac{1}{2}$∠BOD=$\frac{1}{2}$×90°=45°．

點(diǎn)評(píng) 本題考查的是角平分線的定義，熟知各角之間的和、差及倍數(shù)關(guān)系是解答此題的關(guān)鍵．