Question

4．在公園的O處附近有E、F、G、H四棵樹，位置如圖所示（圖中小正方形的邊長均相等）現(xiàn)計劃修建一座以O為圓心，OA為半徑的圓形水池，要求池中不留樹木，則E、F、G、H四棵樹中需要被移除的為（　�。�

• A． E、F、G
• B． F、G、H
• C． G、H、E
• D． H、E、F

Answer 1

分析 根據(jù)網(wǎng)格中兩點間的距離分別求出，OE，OF，OG，OH然后和OA比較大�。�最后得到哪些樹需要移除．

解答 解：∵OA=$\sqrt{1+{2}^{2}}$=$\sqrt{5}$，
∴OE=2＜OA，所以點E在⊙O內(nèi)，
OF=2＜OA，所以點F在⊙O內(nèi)，
OG=1＜OA，所以點G在⊙O內(nèi)，
OH=$\sqrt{{2}^{2}+{2}^{2}}$=2$\sqrt{2}$＞OA，所以點H在⊙O外，
故選A

點評 此題是點與圓的位置關系，主要考查了網(wǎng)格中計算兩點間的距離，比較線段長短的方法，計算距離是解本題的關鍵．點到圓心的距離小于半徑，點在圓內(nèi)，點到圓心的距離大于半徑，點在圓外，點到圓心的距離大于半徑，點在圓內(nèi)．