Question

2．已知小正方形的邊長為2厘米，大正方形的邊長為4厘米，起始狀態(tài)如圖所示，大正方形固定不動，把小正方形以1厘米∕秒的速度向右沿直線平移，設(shè)平移的時間為t秒，兩個正方形重疊部分的面積為S平方厘米．完成下列問題：
（1）當(dāng)t=1.5秒時，S=3平方厘米；
（2）當(dāng)S=2時，小正方形平移的時間為1或5秒．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)路程=速度×?xí)r間求出平移的距離，再根據(jù)重疊部分是長方形列式計(jì)算即可得解；
（2）先求出重疊部分長方形的寬，再分重疊部分在大正方形的左邊和右邊兩種情況討論求解．

解答 解：（1）t=1.5時，重疊部分長方形的寬=1.5×1=1.5cm，
所以，S=1.5×2=3cm²；

（2）當(dāng)S=2時，重疊部分長方形的寬=2÷2=1cm，
重疊部分在大正方形的左邊時，t=1÷1=1秒，
重疊部分在大正方形的右邊時，t=（4+2-1）÷1=5秒，
綜上所述，小正方形平移的時間為1或5秒．
故答案為：（1）3；（2）1或5．

點(diǎn)評 本題考查了平移的性質(zhì)，主要利用了長方形的面積，難點(diǎn)在于（2）要分兩種情況解答．