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14．若a=2004x+2000，b=2004x+2002，c=2004x+2004，求代數(shù)式a2+b2+c2-ab-bc-ac的值．

分析 先利用完全平方公式得到原式=$\frac{1}{2}$[（a-b）2+（b-c）2+（c-a）2]，再分別計算（a-b）、（b-c）、（c-a），然后利用整體代入的方法計算．

解答 解：a2+b2+c2-ab-bc-ac=$\frac{1}{2}$[2a2+2b2+2c2-2ab-2bc-2ac]
=$\frac{1}{2}$[（a-b）2+（b-c）2+（c-a）2]
∵a=2004x+2000，b=2004x+2002，c=2004x+2004，
∴a-b=-2，b-c=-2，c-a=4，
∴原式=$\frac{1}{2}$[（-2）2+（-2）2+42]
=12．

點(diǎn)評 此題考查因式分解的運(yùn)用，掌握完全平方公式是解決問題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．如圖，已知線段a，b（a＞b），求作等腰三角形，使其底邊長為a-b，兩腰長分別為a．

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5．長方形的兩條邊長分別為8，6，建立適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系，并寫出它的四個頂點(diǎn)的坐標(biāo)．

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2．如圖，在△ABC中，AD為BC的中線，AB=AC，求證：點(diǎn)D在∠BAC的平分線上．

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9．從1～9這九個數(shù)字中選擇三個數(shù)字，由這三個數(shù)字可以組成六個兩位數(shù)．先把這六個兩位數(shù)相加，然后再用所得的和除以所選三個數(shù)字之和．你發(fā)現(xiàn)了什么？你能說明其中的道理嗎？

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19．（1）8p2-7q+6q-7p2-7，其中p=3，q=3；
（2）$\frac{1}{3}$m-$\frac{3}{2}$n-$\frac{5}{6}$n-$\frac{1}{6}$m，其中m=6，n=2．

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6．已知直線y=2x+2和直線y=kx+b交于點(diǎn)P（-3，m）．
（1）求m的值；
（2）你能否求出方程組$\left\{\begin{array}{l}{2x-y=-2}\\{kx-y=-b}\end{array}\right.$的解？若能，請求出它的解；若不能，請說明理由．

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3．已知關(guān)于x，y的方程組$\left\{\begin{array}{l}{2x-ay=6}\\{4x+y=7}\end{array}\right.$有整數(shù)解，即x，y都是整數(shù)，a是正整數(shù)，求a的值．

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7．如圖：
（1）寫出等腰梯形ABCD各個頂點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）A與B的坐標(biāo)有何關(guān)系，AB與坐標(biāo)軸有何關(guān)系？C與D的坐標(biāo)有何關(guān)系，CD與坐標(biāo)軸有何關(guān)系？
（3）AB與CD有何關(guān)系？

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