Question

19．現(xiàn)在正是草莓熱銷的季節(jié)，某水果零售商店分兩批次從批發(fā)市場共購進草莓40箱，已知第一、二次進貨價分別為每箱50元、40元，且第二次比第一次多付款700元．
（1）設(shè)第一、二次購進草莓的箱數(shù)分別為a箱、b箱，求a，b的值；
（2）若商店對這40箱草莓先按每箱60元銷售了x箱，其余的按每箱35元全部售完．
①求商店銷售完全部草莓所獲利潤y（元）與x（箱）之間的函數(shù)關(guān)系式；
②當(dāng)x的值至少為多少時，商店才不會虧本．
（注：按整箱出售，利潤=銷售總收入-進貨總成本）

Answer 1

分析 （1）根據(jù)題意可以得到相應(yīng)的方程組，從而可以解答本題；
（2）①根據(jù)題意可以得到y(tǒng)與x的函數(shù)關(guān)系式；
②由題意可知，若不虧本，則所獲取利潤不小于0，從而可以解答本題．

解答 解：（1）由題意可得，
$\left\{\begin{array}{l}{a+b=40}\\{50a+700=40b}\end{array}\right.$，
解得，$\left\{\begin{array}{l}{a=10}\\{b=30}\end{array}\right.$，
即a，b的值分別是10，30；

（2）①由題意可得，
y=60x+35（40-x）-10×50-30×40=25x-300，
即商店銷售完全部草莓所獲利潤y（元）與x（箱）之間的函數(shù)關(guān)系式是y=25x-300；
②商店要不虧本，則y≥0，
∴25x-300≥0，
解得，x≥12，
答：當(dāng)x的值至少為12時，商店才不會虧本．

點評 本題考查二元一次方程組的應(yīng)用、一次函數(shù)的應(yīng)用、一元一次不等式的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件，利用函數(shù)的思想和不等式的性質(zhì)解答．