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4．|x-2|-|x-5|的最大值是3，最小值是-3．

分析 可以根據(jù)對x的值的范圍的討論，去掉絕對值符號，對式子進(jìn)行化簡．

解答 解：當(dāng)2≤x≤5時，|x-2|-|x-5|=x-2+（x-5）=2x-7，
則|x-2|-|x-5|的最大值是3，最小值是-3，
當(dāng)x＜2時，|x-2|-|x-5|=2-x+（x-5）=-3，
則|x-2|-|x-5|是定值-3，
當(dāng)x＞5時，|x-2|-|x-5|=x-2-（x-5）=3，
則|x-2|-|x-5|是定值3，
∴|x-2|-|x-5|的最大值是3，最小值是-3．
故答案為：3，-3．

點(diǎn)評 此題考查了絕對值的化簡，利用分類討論的方法，把x的取值分為多段，去掉絕對值符號．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．點(diǎn)A從數(shù)軸上表示+5的位置開始移動，第一次沿數(shù)軸先向右移動1個單位長度，再向左移動2個單位長度到達(dá)A1點(diǎn)；第二次從點(diǎn)A1開始，沿數(shù)軸先向右移動3個單位長度，再向左移動4個單位長度到達(dá)點(diǎn)A2；第三次從點(diǎn)A2開始，沿數(shù)軸向右移動5個單位長度，再向左移動6個單位長度到達(dá)點(diǎn)A3…
（1）數(shù)軸上點(diǎn)A1表示的數(shù)是+4；
（2）數(shù)軸上點(diǎn)A5表示的數(shù)是0；
（3）數(shù)軸上點(diǎn)8表示的數(shù)是-3．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．根據(jù)下列條件，分別確定二次函數(shù)的解析式：
（1）拋物線y=ax2+bx+c過點(diǎn)（-3，2），（-1，-1），（1，3）；
（2）拋物線y=ax2+bx+c與x軸的兩交點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別是-$\frac{1}{2}$，$\frac{3}{2}$，與y軸交點(diǎn)的縱坐標(biāo)是-5．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

12．已知x=$\sqrt{3}$-$\sqrt{2}$，y是x的倒數(shù)，則x+y=2$\sqrt{3}$．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．設(shè)x1，x2是方程2x2+4x-3=0的兩個根，利用根與系數(shù)的關(guān)系，求下列各式的值：
（1）$\frac{1}{x_1}+\frac{1}{x_2}$；
（2）（x1+1）（x2+1）；
（3）x12+x22．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．先寫出下列各數(shù)，再把寫出的數(shù)在數(shù)軸上表示出來．
（1）-3的相反數(shù)；（2）0的相反數(shù)；（3）相反數(shù)是2$\frac{1}{2}$的數(shù)；（4）相反數(shù)是-0.5的數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2016-2017學(xué)年浙江省衢州市八年級下學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

已知x1，x2是關(guān)于x的方程（x﹣2）（x﹣3）=（n﹣2）（n﹣3）的兩個實(shí)數(shù)根．則：

（1）兩實(shí)數(shù)根x1，x2的和是______；

（2）若x1，x2恰是一個直角三角形的兩直角邊的邊長，那么這個直角三角形面積的最大值是______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．如圖（1）已知△ABC，AB=AC，點(diǎn)E在AB上，作EF∥AB交AC于F．
（1）試給出BE與CF數(shù)量關(guān)系．
（2）將△AEF繞點(diǎn)A順時針旋轉(zhuǎn)如圖（2），BE交CF于點(diǎn)O
①（1）中的結(jié)論還成立嗎？請給出并證明你的結(jié)論．
②當(dāng)∠ABC=60°時，∠BOC度數(shù)為60°；
當(dāng)∠ABC=α?xí)r，∠BOC度數(shù)為α（0°＜α＜90°）
（3）在（2）的基礎(chǔ)上，當(dāng)∠BAC=90°，如圖（3），（點(diǎn)B、A、F不在同一直線上），連接CE、BF，當(dāng)點(diǎn)P為BF中點(diǎn)時，問$\frac{CE}{AP}$的值是否改變？若不變，證明求其值；若變，說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．如圖，△ABC是等邊三角形，D是BC上一點(diǎn)，△ABD經(jīng)過逆時針旋轉(zhuǎn)后到達(dá)△ACE的位置．
（1）旋轉(zhuǎn)中心是點(diǎn)A，旋轉(zhuǎn)角度60度．
（2）如果M是AB的中點(diǎn)，那么經(jīng)過上述旋轉(zhuǎn)后，點(diǎn)M轉(zhuǎn)到了什么位置？
（3）連接DE，△ADE是怎樣的三角形？為什么？

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