Question

5．從今年起，某市生物和地理會(huì)考實(shí)施改革，考試結(jié)果以等級(jí)形式呈現(xiàn)，分A、B、C、D四個(gè)等級(jí)．某校八年級(jí)為了迎接會(huì)考，進(jìn)行了一次模擬考試，隨機(jī)抽取部分學(xué)生的生物成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖． 

（1）這次抽樣調(diào)查共抽取了50名學(xué)生的生物成績(jī)．扇形統(tǒng)計(jì)圖中，D等級(jí)所對(duì)應(yīng)的扇形圓心角度數(shù)為36°； 
（2）將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；
（3）該校八年級(jí)一班生物第一興趣小組有甲、乙、丙、丁四人，分別是A、B、C、D四個(gè)等級(jí)，計(jì)劃從四人中隨機(jī)抽出兩人去參加生物競(jìng)賽，請(qǐng)用畫樹狀圖或列表的方法，求出剛好抽到甲、乙兩名學(xué)生的概率．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)A等級(jí)的人數(shù)及所占的比例即可得出總?cè)藬?shù)，進(jìn)而可得出扇形統(tǒng)計(jì)圖中D級(jí)所在的扇形的圓心角．
（2）根據(jù)D等級(jí)的人數(shù)=總數(shù)-A等級(jí)的人數(shù)-B等級(jí)的人數(shù)-C等級(jí)的人數(shù)可補(bǔ)全圖形．
（3）首先根據(jù)題意畫出樹狀圖，然后由樹狀圖求得所有等可能的結(jié)果與甲、乙兩名選手恰好被抽到的情況，再利用概率公式求解即可求得答案．

解答 解：（1）這次抽樣調(diào)查共抽取學(xué)生：15÷30%=50（名），
D等級(jí)人數(shù)為：50-15-22-8=5（名），
則其對(duì)應(yīng)扇形圓心角為360°×$\frac{5}{50}$=36°．
故答案為：50，36．

（2）如圖所示：


（3）畫樹狀圖得：

∵共有12種等可能的結(jié)果，甲、乙兩名選手恰好被抽到的有2種情況，
∴甲、乙兩名選手恰好被抽到的概率為：$\frac{2}{12}$=$\frac{1}{6}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查的是條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用，讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從不同的統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計(jì)圖直接反映部分占總體的百分比大小，也考查了樹狀圖法求概率．