Question

16．2017年3月23日，在世界杯預賽亞洲區(qū)12強賽A組6輪的較量中，中國足球隊以1-0的比分戰(zhàn)勝老對手韓國隊晉級12強．某初中學校為了了解本校800名學生對本次比賽的關注程度，以便做好引導和教育工作，隨機抽取了150名學生進行調查，按年級人數和關注程度，分別繪制了條形統(tǒng)計圖（圖1）和扇形統(tǒng)計圖（圖2）．
（1）請你補全條形統(tǒng)計圖，并求“特別關注”所在扇形的圓心角的度數；
（2）求全校不關注本場比賽的學生大約有多少名？
（3）在這次調查中，九年級共有兩位男生和兩位女生“不關注”本次比賽，現準備從四人中隨機抽取兩人進行座談，請用列表法或畫樹狀圖的方法求出抽取的兩人恰好是一男生和一女生的概率．

Answer 1

分析 （1）用抽取的總人數減去七、九年級人數可得，再用360度乘以“特別關注”的百分比；
（2）全校人數乘以樣本中不關注比賽的百分比可得；
（3）首先根據題意畫出樹狀圖，然后由樹狀圖求得所有等可能的結果與恰好抽到一男生和一女生的情況，再利用概率公式即可求得答案．

解答 解：（1）根據題意可得，八年級人數為150-（40+30）=80（人），
“特別關注”所在扇形的圓心角的度數為360°×（1-45%-40%）=54°，補全條形統(tǒng)計圖如下：


（2）800×45%=360，
答：全校不關注本場比賽的學生大約有360名；

（3）畫樹狀圖得：

∵共有12種等可能的結果，抽取的兩人恰好是一男生和一女生的有8種結果，
∴抽取的兩人恰好是一男生和一女生的概率為$\frac{8}{12}$=$\frac{2}{3}$．

點評 此題考查了樹狀圖法與列表法求概率以及頻率分布直方圖．用到的知識點為：概率=所求情況數與總情況數之比．