Question

9．已知一次函數(shù)y=（3-k）x-2k²+18．
（1）k為何值時(shí)，它的圖象經(jīng)過(guò)原點(diǎn)？
（2）k為何值時(shí)，它的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（0，-2）且y隨x增大而減��？

Answer 1

分析 （1）把原點(diǎn)代入解析式，即可求得k的值；
（2）首先根據(jù)圖象經(jīng)過(guò)（0，-2）求得k值，然后根據(jù)函數(shù)圖象的增減性確定k的值即可．

解答 解：（1）把（0，0）代入解析式得：-2k²+18=0，
解得：k=±3，又3-k≠0，
所以k=-3；

（2）∵y=（2+k）x-2k²+18的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（0，-2），
∴-2k²+18=-2，
解得：k=±$\sqrt{10}$，∵y隨x的增大而減小，
∴3-k＜0，即k＞3．
∴k=$\sqrt{10}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征及函數(shù)性質(zhì)，是基礎(chǔ)題型，熟練掌握一次函數(shù)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．