Question

3．要圍100平方米的正方形菜地
（1）需要準備多長的籬笆？
（2）可否在這圍好的100平方米正方形菜地上截出一個長：寬=2：1，并且面積為50平方米的長方形？若可以，求出它的長和寬；若不可以，請說明！

Answer 1

分析 （1）設(shè)正方形籬笆的邊長為a，利用正方形的面積公式得a，求正方形的周長即可；
（2）設(shè)長為2m，寬為m，則利用面積公式得m，求得長和寬，看是否小于正方形的邊長．

解答 解：（1）設(shè)正方形籬笆的邊長為a，
則a²=100，
解得a=±10（-10不合題意舍去），
故a=10，
4a=4×10=40（米），
所以需要準備40米的籬笆；

（2）設(shè)長為2m，寬為m，且2m≤10，
則2m•m=50，
解得：m=5，
且m≤5，
∴m=5符合題意，
∴長為2m=2×5=10（米），寬為m=5（米），
所以可以圍成面積為50平方米的長方形，長為10米，寬為5米．

點評 本題主要考查了正方形，長方形的面積公式，算術(shù)平方根，根據(jù)題意列出方程是解答此題的關(guān)鍵．