Question

在四邊形ABCD中，若∠A：∠B：∠C=4：3：2，且∠A+∠C=180°，則∠D=

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：多邊形內(nèi)角與外角

專題：

分析：根據(jù)題意設(shè)∠A、∠B、∠C、分別為4k、3k、2k，然后根據(jù)∠A+∠C=180°，即可求出k值，從而可以求出∠A、∠B、∠C的度數(shù)，再根據(jù)四邊形的內(nèi)角和等于360°即可求解．

解答：解：設(shè)∠A、∠B、∠C、分別為4k、3k、2k，
∵∠A+∠C=180°，
∴4k+2k=180°，
解得k=30°，
∴∠A=4k=120°
∠B=3k=90°，
∠C=2k=60°，
∴∠D=360°-120°-90°-60°=90°．
故答案是：90°．

點(diǎn)評：本題主要考查了多邊形的內(nèi)角和定理，對于有比例的題目，利用設(shè)“k”法求解比較簡單，且不容易出錯