Question

18．“小組合作學(xué)習(xí)”成為我區(qū)推動課堂教學(xué)改革，打造自主高效課堂的重要舉措．某中學(xué)從全校學(xué)生中隨機抽取100人作為樣本，對“小組合作學(xué)習(xí)”實施前后學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣變化情況進行調(diào)查分析，統(tǒng)計如下：

請結(jié)合圖中信息解答下列問題：
（1）小組合作學(xué)習(xí)前學(xué)生學(xué)習(xí)興趣為“高”的所占的百分比為30%；
（2）補全小組合作學(xué)習(xí)后學(xué)生學(xué)習(xí)興趣的統(tǒng)計圖；
（3）通過“小組合作學(xué)習(xí)”前后學(xué)生學(xué)習(xí)興趣的對比，請你估計全校2000名學(xué)生中學(xué)習(xí)興趣獲得提高的學(xué)生有多少人？

Answer 1

分析 （1）用整體1減去極高、低、中所占的百分比，即可求出小組合作學(xué)習(xí)前學(xué)生學(xué)習(xí)興趣為“高”的所占的百分比；
（2）用抽查的總?cè)藬?shù)減去學(xué)習(xí)興趣極高、高和低的人數(shù)，求出學(xué)習(xí)興趣“中”的人數(shù)，從而補全統(tǒng)計圖；
（3）根據(jù)題意先分別求出小組合作學(xué)習(xí)后學(xué)習(xí)興趣提高的人數(shù)，再用全校的總?cè)藬?shù)乘以學(xué)習(xí)興趣獲得提高的學(xué)生所占的百分比即可．

解答 解：（1）小組合作學(xué)習(xí)前學(xué)生學(xué)習(xí)興趣為“高”的所占的百分比為1-25%-20%-25%=30%；
故答案為：30%；

（2）“小組合作學(xué)習(xí)”學(xué)習(xí)興趣“中”的人數(shù)是100-30-35-5=30（人），補圖如下：


（3）小組合作學(xué)習(xí)前學(xué)生學(xué)習(xí)興趣“中”的有100×25%=25（人），
小組合作學(xué)習(xí)后學(xué)習(xí)興趣提高了30-25=5（人）；
小組合作學(xué)習(xí)前學(xué)生學(xué)習(xí)興趣“高”的有100×30%=30（人），
小組合作學(xué)習(xí)后學(xué)習(xí)興趣提高了35-30=5（人）；
小組合作學(xué)習(xí)前學(xué)生學(xué)習(xí)興趣為“極高”的有100×25%=25（人），
小組合作學(xué)習(xí)后學(xué)習(xí)興趣提高了30-25=5（人），
則2000×$\frac{5+5+5}{100}$=300（人）．
答：全校2000名學(xué)生中學(xué)習(xí)興趣獲得提高的學(xué)生有300人．

點評 本題考查的是條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖的綜合運用，讀懂統(tǒng)計圖，從不同的統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵．條形統(tǒng)計圖能清楚地表示出每個項目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計圖直接反映部分占總體的百分比大小．