Question

17．①|(zhì)$\sqrt{6}$-3|的值為3-$\sqrt{6}$；
②比較大小：-$\sqrt{3}$＜-$\frac{π}{2}$；
③已知$\root{3}{68.8}$=4.098，$\root{3}{6.88}$=1.902，則$\root{3}{6800}$=19.02．

Answer 1

分析 ①先確定$\sqrt{6}-3$的正負(fù)，根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)進(jìn)行解答即可得解；
②先比較$\sqrt{3}$與$\frac{π}{2}$的大小，再比較$-\sqrt{3}$與$-\frac{π}{2}$的大小，進(jìn)而得解；
③因?yàn)橐粋�(gè)數(shù)的小數(shù)點(diǎn)向左（或向右）移動(dòng)3位，則其立方根的小數(shù)點(diǎn)向左（或向右）移動(dòng)1位，據(jù)此即可得解．

解答 解：①∵6＜9，∴$\sqrt{6}$＜3，∴$\sqrt{6}-3＜0$
根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)：|$\sqrt{6}-3$|=$3-\sqrt{6}$，
故答案為：$3-\sqrt{6}$；
②∵$\sqrt{3}$≈1.732，$\frac{π}{2}$≈1.57，
∴$\sqrt{3}＞\frac{π}{2}$，
∴-$\sqrt{3}$＜$-\frac{π}{2}$，
故答案為：＜；
③∵$\root{3}{6.88}$=1.902，∴$\root{3}{6800}$=$\root{3}{6.88×1000}$=$\root{3}{6.88}×\root{3}{1000}$=1.902×10=19.02，
故答案為：19.02．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了絕對(duì)值的性質(zhì)，即一個(gè)正數(shù)的絕對(duì)值是它本身，一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)，0的絕對(duì)值是0，還考查了實(shí)數(shù)的大小比較，以及立方根的定義，注意總結(jié)．