Question

10．如圖，已知∠B=∠D，AB=DE，要推得△ABC≌△EDC；
（1）若以“SAS”為依據(jù)，則可添加條件BC=DC；（寫一個即可，以下同）
（2）若以“ASA”為依據(jù)，則可添加條件∠A=∠E；
（3）若以“AAS”為依據(jù)，則可添加條件∠ACB=∠ECD．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)全等三角形的判定定理SAS，結合給定條件以及圖形即可找出另一對相等的邊；
（2）根據(jù)全等三角形的判定定理ASA，結合給定條件以及圖形即可找出另一對相等的角；
（3）根據(jù)全等三角形的判定定理AAS，結合給定條件以及圖形即可找出另一對相等的角．

解答 解：（1）∵∠B=∠D，AB=ED，
當BC=DC時，在△ABC和△EDC中，$\left\{\begin{array}{l}{AB=ED}\\{∠B=∠D}\\{BC=DC}\end{array}\right.$，
∴△ABC≌△EDC（SAS）．
故答案為：BC=DC．
（2）∵∠B=∠D，AB=ED，
當∠A=∠E時，在△ABC和△EDC中，$\left\{\begin{array}{l}{∠B=∠D}\\{AB=ED}\\{∠A=∠E}\end{array}\right.$，
∴△ABC≌△EDC（ASA）．
故答案為：∠A=∠E．
（3）∵∠B=∠D，AB=ED，
當∠ACB=∠ECD時，在△ABC和△EDC中，$\left\{\begin{array}{l}{∠B=∠D}\\{∠ACB=∠ECD}\\{AB=ED}\end{array}\right.$，
∴△ABC≌△EDC（AAS）．
故答案為：∠ACB=∠ECD．

點評 本題考查了全等三角形的判定，熟練掌握全等三角形的各判定定理是解題的關鍵．