Question

17．如圖，B處在A處的南偏西45°方向，C處在B處的北偏東80°方向．
（1）求∠ABC的度數(shù)；
（2）要使CD∥AB，D處應(yīng)在C處的什么方向？

Answer 1

分析 （1）根據(jù)平行線的性質(zhì)，可得角相等，根據(jù)角的和差，可得答案；
（2）根據(jù)平行線的性質(zhì)，可得角相等，根據(jù)內(nèi)錯角相等，可得答案．

解答 解：
（1）由題意得∠FAB=45°，
∵AF∥BE
∴∠FAB=∠ABE=45°，
∵∠EBC=80°
∴∠ABC=35°；

（2）D在C的南偏西45°，
理由如下：
∵CG∥BE
∴∠GCB=∠EBC=80°，
∵∠GCD=45°
∴∠BCD=35°
∴∠ABC=∠BCD=35°，
∴CD∥AB．

點評 本題考查了方向角，掌握平行線的性質(zhì)與判定的綜合應(yīng)用是解題關(guān)鍵．