Question

9．化簡：y[$\frac{x\sqrt{x}+x\sqrt{y}}{xy-{y}^{2}}-\frac{x+\sqrt{xy}+y}{x\sqrt{x}-y\sqrt{y}}$]．

Answer 1

分析 先算乘法，然后利用乘法公式進(jìn)行化簡，再計(jì)算減法即可．

解答 解：y[$\frac{x\sqrt{x}+x\sqrt{y}}{xy-{y}^{2}}-\frac{x+\sqrt{xy}+y}{x\sqrt{x}-y\sqrt{y}}$]
=$\frac{x（\sqrt{x}+\sqrt{y}）}{x-y}$-$\frac{x+\sqrt{xy}+y}{（\sqrt{x}-\sqrt{y}）（x+\sqrt{xy}+y）}$
=$\frac{x}{\sqrt{x}-\sqrt{y}}$-$\frac{1}{\sqrt{x}-\sqrt{y}}$
=$\frac{x-1}{\sqrt{x}-\sqrt{y}}$
=$\frac{x\sqrt{x}-x\sqrt{y}-\sqrt{x}+\sqrt{y}}{x-y}$．

點(diǎn)評 此題考查二次根式的混合運(yùn)算，注意先化簡，再進(jìn)一步利用計(jì)算公式和計(jì)算方法計(jì)算．