Question

19．觀察兩個圖形中陰影部分面積的關系．

（1）可以用這兩個圖形中陰影部分的面積解釋的乘法公式是（a+b）（a-b）=a²-b²．
（2）請你利用這個乘法公式完成下面的計算．
①100.3×99.7；②（2+1）（2²+1）（2⁴+1）（2⁸+1）（2¹⁶+1）（2³²+1）

Answer 1

分析 （1）本題通過（1）中的面積=a²-b²；
（2）根據(jù)得出平方差公式計算即可．

解答 解：（1）（a+b）（a-b）=a²-b²；
（2）①100.3×99.7=（100+0.3）×（100-0.3）=9999.91；
②（2+1）（2²+1）（2⁴+1）（2⁸+1）（2¹⁶+1）（2³²+1）
=（2²-1）（2²+1）（2⁴+1）（2⁸+1）（2¹⁶+1）（2³²+1）
=（2⁴-1）（2⁴+1）（2⁸+1）（2¹⁶+1）（2³²+1）
=（2⁸+1）（2⁸-1）（2¹⁶+1）（2³²+1）
=（2¹⁶-1）（2¹⁶+1）（2³²+1）
=（2³²-1）（2³²+1）
=2⁶⁴-1．
故答案為：（a+b）（a-b）=a²-b²

點評 本題主要考查了利用面積公式證明平方差公式，熟記公式結構是利用平方差公式解決實際問題．