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13．已知（x+y）2=1，（x-y）2=49，求：（1）xy的值；（2）x2+y2的值．

分析 （1）根據（x+y）2-（x-y）2=4xy，整體代入解答；
（2）根據（x+y）2+（x-y）2=2x2+2y2，整體代入解答即可．

解答 解：（1）因為（x+y）2-（x-y）2=4xy，
可得：xy=$\frac{1}{4}$×（1-49）=-12；
（2）因為（x+y）2+（x-y）2=2x2+2y2，
可得：x2+y2=$\frac{1}{2}×$（1+49）=25．

點評 此題考查完全平方公式，關鍵是利用完全平方公式進行變形解答．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

2．計算-a2+3a2的結果為（　�。�
A．-2a2B．2a2C．4a2D．-4a2

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

4．如圖，在正方形ABCD中，AB=1，E為邊AB上的一點（點E不與端點A、B重合），F(xiàn)為BC延長線上的一點，且AE=CF，聯(lián)結EF交對角線AC于點G．
（1）求證：DE=DF；
（2）聯(lián)結DG，求證：DG⊥EF；
（3）設AE=x，AG=y，求y關于x的函數(shù)解析式及定義域．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

1．某初中學校現(xiàn)有學生500人，計劃一年后男生增加5%，女生增加4%，這樣總人數(shù)將增加4.5%，設該校現(xiàn)有男生x人，女生y人，可得方程組為（　�。�
A．$\left\{\begin{array}{l}{x+y=500\\;}\\{5%x+4%y=4.5%}\end{array}\right.$B．$\left\{\begin{array}{l}{x+y=500\\;}\\{5%x+4%y=500×4.5%}\end{array}\right.$
C．$\left\{\begin{array}{l}{x+y=500}\\{105%x+104%y=500+4.5%}\end{array}\right.$D．$\left\{\begin{array}{l}{x+y=500}\\{104%x+105%y=500×104.5%}\end{array}\right.$

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

8．某校師生積極為四川雅安4.20地震災區(qū)捐款，在得知災區(qū)急需賬篷后，立即到當?shù)氐囊患屹~篷廠采購，帳篷有兩種規(guī)格：可供3人居住的小賬篷，價格每頂160元；可供10人居住的大賬篷，價格每頂400元．學�；ㄈゾ杩�96 000元采購這兩種帳篷，正好可供2300人臨時居�。O該校采購了x頂3人小帳篷，y頂10人大帳篷，則可列出二元一次方程組為$\left\{\begin{array}{l}{160x+400y=96000}\\{3x+10y=2300}\end{array}\right.$．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

18．已知：有兩塊完全相同的含45°角的三角板，如圖，將Rt△DEF的直角的頂點D放在Rt△ABC斜邊AB的中點處，這時兩塊三角板重疊部分△DBC的面積是△ABC的面積的$\frac{1}{2}$．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

5．計算（-a3）2的結果是（　　）
A．-a5B．a5C．-a6D．a6

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

2．已知：如圖，△ABC是邊長為3cm的等邊三角形，動點P、Q同時從A、B兩點出發(fā)，分別沿AB、BC方向勻速移動，它們的速度都是1cm/s，當點P到達點B時，P、Q兩點停止運動，設點P的運動時間t（s），解答下列各問題：
（1）經過$\frac{2}{5}$秒時，求△PBQ的面積；
（2）當t為何值時，△PBQ是直角三角形？
（3）是否存在某一時刻t，使四邊形APQC的面積是△ABC面積的三分之二？如果存在，求出t的值；不存在請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

3．如圖，矩形AOBC的頂點坐標分別為A（0，3），O（0，0），B（4，0），C（4，3），動點F在邊BC上（不與B、C重合），過點F的反比例函數(shù)y=$\frac{k}{x}$的圖象與邊AC交于點E，直線EF分別與y軸和x軸相交于點D和G，給出下列命題：
①若k=4，則△OEF的面積為$\frac{16}{3}$；
②若k=$\frac{21}{8}$，則點C關于直線EF的對稱點在x軸上；
③滿足題設的k的取值范圍是0＜k≤12；
④若DE•EG=$\frac{25}{6}$，則k=2．
其中正確的命題的序號是①②④（寫出所有正確命題的序號）．

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